Zes mannen zeilen van Peru naar Polynesië op een breekbaar houten vlot. Ze riskeren hun leven voor een idee dat de geschiedenis kan veranderen. Onder leiding van Thor, een kapitein die niet kan zwemmen, heeft de bemanning geen moderne apparatuur en alleen een papegaai als gezelschap. In de schijnwerpers van pers uit de hele wereld navigeren ze met behulp van de sterren over de uitgestrekte Stille Oceaan waarbij ze de stroming als roer gebruiken. Strijdend tegen golven, haaien en de demonen uit de diepte, is het zes mannen tegen de natuur in een poging de Kon-Tiki aan land te brengen. Nadat hij alles opgegeven heeft voor deze missie, zelfs zijn huwelijk, is Thor vastbesloten om te slagen.