1962, gedurende de Koude Oorlog. De stomme schoonmaakster Elisa vindt op een dag samen met haar collega Zelda een visachtig creatuur waarvoor ze snel empathie voelt. Dit wezen is de laatste van zijn soort en wordt door de Amerikaanse overheid bestudeerd om eventueel te worden ingezet in het leger of in de ruimtevaart. Bijgevolg probeert Amerika dit verborgen te houden voor Rusland. Elisa wil het amfibisch wezen helpen ontsnappen uit het laboratorium.